Determinante de Gauss

INSTITUTO PATRIA NUEVA

“Determinante de Gauss”

Matemáticas

Prof. Marco Antonio Morales Contreras

Mauricio Celorio Castillo

Tercer semestre grupo B

Bachillerato

Villahermosa, Tabasco a 30 de agosto del 2017.

Introducción

En el presente trabajo le ensañare a  desarrollar El método de Gauss Luego de buscar y seleccionar la información referida al tema, y de realizar un repaso general acerca del tema matrices y ecuaciones lineales, me encuentro en condiciones de realizar este trabajo acorde a los requisitos que la cátedra propuso durante todo el cursado de la materia.

Desarrollo:

¿Quién fue Karl Friedrich Gauss?

Matemático, físico y astrónomo alemán. Nacido en el seno de una familia humilde, desde muy temprana edad Karl Friedrich Gauss dio muestras de una prodigiosa capacidad para las matemáticas (según la leyenda, a los tres años interrumpió a su padre cuando estaba ocupado en la contabilidad de su negocio para indicarle un error de cálculo), hasta el punto de ser recomendado al duque de Brunswick por sus profesores de la escuela primaria.

• La razón por la que esta fórmula es llamada fórmula de la lazada es debido a un método común para evaluarla empleando matrices. Por ejemplo, dado el triángulo con vértices (2,4), (3,−8), y (1,2), es posible construir la siguiente matriz apilando las coordenadas y repitiendo el primer vértice al final de la matriz.

                 

• Ahora, dibuje diagonales hacía abajo y a la derecha...

            

 y multiplique cada par de números conectados por un trazo, y luego sume todos los productos: (2 × −8) + (3 × 2) + (1 × 4) = −6.

Repita lo mismo con trazos diagonales hacía abajo y la izquierda...

          

• obteniendo (4 × 3) + (−8 × 1) + (2 × 2) = 8.

Finalmente, calcule la diferencia entre ambos números y tome su valor absoluto: |−6 − 8| = 14. Dividiendo entre dos, obtendrá el área del triángulo: 7. Organizar los números de esta forma hace más sencillo recordar y evaluar la fórmula. Tras dibujar todos los trazos, la matriz se asemeja al cordón de una zapatilla.

 

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Conclusión:

Como conclusión puedo decir que el método de Gauss es efectivamente uno de los métodos que revolucionaron la historia de las matemáticas pues sigue una simple serie de pasos y llega a un resultado preciso.