En el presente trabajo hablaré sobre la película Ágora que te recomiendo ver para entender mejor los temas de los que hablaré a continuaciones la película que se desarrolla en Alejandría, Egipto en el año 391 d.C. La protagonista de la película es una matemática, filosófica y astrónoma de nombre Hipatía que fue asesinada, descuartizada e incinerada por los seguidores del obispo en el año 415 d.C.
La historia se desarrolla en Alejandría , Egipto en el año 391 d.c durante el Bajo imperio romano, la película nos habla sobre que en Alejandría se encontraba el Museo de Alejandría donde se encontraban pergaminos con contenido valioso para la humanidad, donde vivían grandes matemáticos y astrónomos entre ellos se encontraba Hipatia donde ella enseñaba matemáticas, astronomía y filosofía entre ellos se encontraba Orestes y Sineso y también un joven esclavo llamado Davos el cual estaba enamorado de Hipatia. Se centrara mayormente en los conocimientos matemáticos y físicos con los que contaban en aquella época, así como las teorías con las que se basaban.
Desarrollo:
Dentro de la historia destacan los personajes de Hipatía, Orestes, Dabus, Teón, Amodios, Orympios, Aspacios. En ese tiempo existían revueltas religiosas, mientras Hipatía junto con sus alumnos (que le daba clase en la Gran biblioteca) trataban de descifrar uno de los enigmas más grandes: el movimiento de la tierra y su forma. Después de la destrucción de la biblioteca hipatía decidió seguir sus investigaciones sin adoptar una religión. Uno de sus experimentos fue la de lanzar un pañuelo desde lo alto de un barco para descifrar cómo se mueve la tierra y cómo nos sostenemos sobre ella. Durante la película se ve que Hipatía rechazaba las propuestas de amor que le hacían, destacando a Orestes.
En la película rondan las teorías de:
La teoría heliocéntrica
Él sistemas ptolemaico
La tierra es plana y la cubre una cúpula
Caída Libre
Durante la pelicula se muestra el sistema ptolemaico vuelve a aparecer en el modelo que el esclavo Davo ha construido y que provoca la admiración de su maestra que lo expone al día siguiente a sus discípulos en la siguiente lección. Aparecen representadas las cinco errantes conocidas (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno). La Tierra no era incluida porque pensaban que no giraba, que estaba fija como el resto de estrellas. Sin embargo su movimiento y sobre todo las estaciones resultaban incompatibles con ese modelo.
Durante la película también se muestra lo que es el Cono de Apolonio, que este esta formado por cinco piezas, que al separarse representan las distintas cónicas: Hipérbola, Parábola, Elipse y Circunferencia.
Conclusión:
Considero que es una buena película ya que nos habla sobre hechos que ocurrieron hace años y además nos habla sobre la vida y obra de la joven Hipatia y sus aportaciones en las matemáticas y en la física y nos muestra la gran ignorancia que tenían las personas que destruyeron información de gran importancia para la humanidad, por mi parte eso sería todo les recomiendo ver la película les ayudará a entender mejor el tema.
“Historia de la medición y magnitud es fundamentales y derivadas”
Física
Prof. Marco Antonio Morales Contreras
Mauricio Celorio Castillo
Tercer semestre grupo B
Bachillerato
Villahermosa, Tabasco a 31 de agosto del 2017.
“La medición es la forma de determinar tamaños la cantidad o la extensión de algo. Es la manera de describir un objeto”.
En pocas palabras, una medición es la determinación de la proporción entre la dimensión o suceso de un objeto y una determinada unidad de medida. Para posibilitar la medición, la dimensión del objeto y la unidad deben ser de la misma magnitud.
Uno de los primeros pensamientos desarrollados por el hombre fue el de número, pues tenía la necesidad de poder expresar numéricamente todo lo que se encontraba a su alrededor. Entonces el hombre comenzó a medir mediante un simple conteo de objetos. Más tarde, y por propias necesidades de su desarrollo, enunció el concepto de medida, realizando las primeras mediciones a partir de unidades muy rudimentarias, en este trabajo les hablare sobre la historia de la medición.
Las primeras mediciones realizadas estuvieron relacionadas con la masa, la longitud y el tiempo, y posteriormente las de volumen y ángulo como una necesidad debido a las primeras construcciones realizadas por el hombre. Así, por ejemplo, en las primeras mediciones de longitud se empleaba el pie, el palmo, el brazo, etc., que constituyeron, al mismo tiempo, los primeros patrones de medición (patrones naturales), que eran fácilmente transportables y presentaban una relativa uniformidad.
Además, se comparaban masas de acuerdo con la sensibilidad muscular o se medían distancias relacionándolas con el tiempo, a partir de lo que se podía recorrer a pié en un día y otras mediciones por el estilo. Todas estas unidades de medida resultaban imperfectas, ya que variaban de individuo en individuo y de un lugar a otro, lo que comenzó a crear dificultades a la hora de establecer las primeras relaciones comerciales entre los hombres.
Historia de la Medición
Hace algunos siglos, medir resultaba algo muy complicado. Como decíamos, medir es simplemente comparar, y cada persona, cada pueblo, cada país comparaba las cosas con lo que más se le antojaba. Por ejemplo, usaban la medida mano para medir distancias, y aún hoy mucha gente, cuando no tiene una regla o una cinta métrica, mide el ancho de la puerta con la mano o el largo del patio con pasos. El problema con esto es obvio: todos los seres humanos no tienen los pies ni las manos del mismo tamaño, o sea, también un problema de medidas.
El nuevo sistema tenía que:
Estar basado en cosas que permanecieran estables en la Naturaleza. No, por ejemplo, el largo de un pie, porque como bien se sabe el largo de los pies, como el de las narices, varía de persona en persona.
Estar basado en pocas formas de medir que se conectaran unas con otras de manera lógica. Por ejemplo, una vez definido el centímetro, se define al litro como el volumen de algo que entra en un cubo de 10 cm de lado, y se define el kilogramo como el peso de un litro de agua.
Debía ser un sistema decimal, es decir, donde los múltiplos de las unidades variaran de 10 en 10. Así, un decámetro es igual a 10 metros, un hectómetro es igual a 10 decámetros, y así sucesivamente.
Nacimiento del metro
Después de mucho pensar, los científicos de la época se pusieron de acuerdo en que la unidad de medición debería tener que ver con el planeta Tierra. Y se propuso: ¿por qué no hacer que la unidad de longitud sea la diez millonésima parte de un cuarto de meridiano terrestre?.
Pues un meridiano terrestre es la distancia que va desde el Polo Norte al Polo Sur y vuelta al Polo Norte, es decir, una vuelta completa al planeta pasando por ambos polos. La Academia de Ciencias, le encomendó a un grupo de aventureros que fueran a medir, no todo un meridiano, que es muy largo, sino un cuarto de meridiano, que igual es bastante. Estos medidores midieron la distancia de la ciudad de Dunkirk , Francia, hasta la de Barcelona, España.
A partir de esa medición y mediante observaciones astronómicas se pudo calcular el largo del cuarto de meridiano terrestre. A ese número se le dividió por diez millones. El largo que resultó de esa cuenta se usó para fabricar una barra de platino bautizándola con el nombre de metro.
Entonces, se hicieron y guardaron varias copias del metro patrón en una bóveda de seguridad, protegida de la herrumbre, el frío, el calor y los ladrones. También se decidió que el kilogramo sería, por definición, el peso del agua que cabe en un cubo de un décimo de metro de lado (es decir, 10 centímetros). También se construyó y guardó una pesa patrón de exactamente un kilogramo junto con el metro. A partir de ese momento, todas las mediciones fueron comparaciones con esa barra y esa pesa de platino.
Conceptos de interés:
Medir: determina el número de veces que la magnitud a medir contiene la unidad de medida. Resultado; producto del número de medida por la unidad en magnitudes tangibles (longitudes, superficies, volúmenes). Suelen designarse por medida. Verificar; comprobación que se cumplen los limites de medida o bien solamente el máximo o el mínimo.
Error de medición: la inexactitud que se acepta como inevitable al comparar una magnitud con su patrón de medida.
Tolerancia: La tolerancia se refiere a un margen permisible, en la dimensión nominal o el valor especificado de una pieza manufacturada. El propósito de una tolerancia es especificar un margen para las imperfecciones en la manufactura de una parte o un componente.
Incertidumbre: Desde el punto de vista de la metrología, se define incertidumbre como la característica asociada al resultado de una medición, que define el espacio bidireccional centrado en el valor ofrecido por el instrumento de medida, dentro del cual se encuentra con una determinada probabilidad estadística el valor medido.La expresión de la medida de cualquier magnitud, no debe considerarse completa, si no incluye la evaluación de incertidumbre asociada a su proceso de medición.
Exactitud: En ingeniería, ciencia, industria y estadística, se denomina exactitud a la capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al valor de la magnitud real. Suponiendo varias mediciones, no estamos midiendo el error de cada una. Sino la distancia a la que se encuentra la medida real de la media de las mediciones. (cuán calibrado está el aparato de medición)
Necesidad e Importancia de la medición:
Las mediciones ofrecen los medios exactos y precisos para describir las características y el tamaño de las partes. En esta época de la producción en masa, es frecuente que las partes se hagan en una localidad y se ensamblan en otras. Las mediciones proporcionan ese control al brindar la información en términos comprensibles para todo el mundo.
Las razones básicas que justifican la medición:
La medición proporciona una manera de controlar la forma en que se dimensionen sus partes.
Segundo ofrece, el medio para controlar el dimensionado de las partes que hacen para otros.
Es una manera de describir físicamente una parte.
El resultado de medir es conocido como medida. Al realizar una medición, se debe tener cuidado para no alterar el sistema que se observa. De todas formas, hay que considerar que siempre las medidas se realizan con algún tipo de error, ya sea por las imperfecciones del instrumental, las limitaciones del medidor o los errores experimentales.
El patrón que permite realizar las mediciones se conoce como unidad de medida y debe cumplir con tres condiciones básicas:
Ser inalterable (no puede cambiar con el tiempo ni en función de quién realice la medida),
Ser universal (puede ser utilizado en todos los países)
Ser fácilmente reproducible.
Cuando una medición se concreta a través de un instrumento de medida, se habla de una medición directa. En cambio, en los casos en que no existe el instrumento adecuado (porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño, por ejemplo), la medición se realiza a través de una variable que permite calcular otra distinta. En estos casos, se dice que la medición es indirecta.
Instrumentos de medición
Para medir masa:
balanza
báscula
espectrómetro de masa
catarómetro
Para medir tiempo:
calendario
cronómetro
reloj
reloj atómico
datación radiométrica
Para medir longitud:
Cinta métrica
Regla graduada
Calibre
vernier
micrómetro
reloj comparador
interferómetro
odómetro
Para medir ángulos:
Cinta métrica
Regla graduada
Calibre
vernier
micrómetro
reloj comparador
interferómetro
odómetro
Para medir temperatura:
termómetro
termopar
pirómetro
Para medir presión:
barómetro
manómetro
tubo de Pitot (utilizado para determinar la velocidad)
Para medir velocidad:
tubo de Pitot (utilizado para determinar la velocidad)
velocímetro
anemómetro (utilizado para determinar la velocidad del viento)
tacometro (Para medir velocidad de giro de un eje)
Para medir propiedades eléctricas:
electrómetro (mide la carga)
amperímetro (mide la corriente eléctrica)
galvanómetro (mide la corriente)
óhmetro (mide la resistencia)
voltímetro (mide la tensión)
vatímetro (mide la potencia eléctrica)
multímetro (mide todos los anteriores valores)
puente de Wheatstone
osciloscopio
Para medir otras magnitudes:
colorímetro
espectroscopio
microscopio
espectrómetro
contador geiger
radiómetro de Nichols
sismógrafo
pHmetro (mide el pH)
pirheliómetro
Tabla del sistema de unidades de medición
Ejemplos de Magnitudes Fundamentales y Derivadas
Las magnitudes fundamentales son aquellas que se originan independientemente de otras.
En el Sistema Internacional (entre paréntesis se expresa su unidad), las medidas físicas fundamentales son:
masa (kg)
- longitud (m)
- tiempo (s)
- temperatura (°k)
- cantidad de sustancia (mol)
- intensidad de corriente (A)
- intensidad luminosa (cd)
Mientras que las magnitudes derivadas, surgen de las fundamentales:
- frecuencia (Hz)
- fuerza (N)
- trabajo (Joules)
- potencia (W)
- presión (Pa)
- carga eléctrica (C)
- resistencia (ohmio)
- área (m^2)
- volumen (m^3)
Como Conclusión puedo decir que el sistema de medición en la vida del ser humano es de suma importancia por que gracias a ellas podemos saber la cantidad exacta de cualquier cantidad de alguna cosa.
En el presente trabajo le ensañare a desarrollar El método de Gauss Luego de buscar y seleccionar la información referida al tema, y de realizar un repaso general acerca del tema matrices y ecuaciones lineales, me encuentro en condiciones de realizar este trabajo acorde a los requisitos que la cátedra propuso durante todo el cursado de la materia.
Desarrollo:
¿Quién fue Karl Friedrich Gauss?
Matemático, físico y astrónomo alemán. Nacido en el seno de una familia humilde, desde muy temprana edad Karl Friedrich Gauss dio muestras de una prodigiosa capacidad para las matemáticas (según la leyenda, a los tres años interrumpió a su padre cuando estaba ocupado en la contabilidad de su negocio para indicarle un error de cálculo), hasta el punto de ser recomendado al duque de Brunswick por sus profesores de la escuela primaria.
La razón por la que esta fórmula es llamada fórmula de la lazada es debido a un método común para evaluarla empleando matrices. Por ejemplo, dado el triángulo con vértices (2,4), (3,−8), y (1,2), es posible construir la siguiente matriz apilando las coordenadas y repitiendo el primer vértice al final de la matriz.
Ahora, dibuje diagonales hacía abajo y a la derecha...
y multiplique cada par de números conectados por un trazo, y luego sume todos los productos: (2 × −8) + (3 × 2) + (1 × 4) = −6.
Repita lo mismo con trazos diagonales hacía abajo y la izquierda...
obteniendo (4 × 3) + (−8 × 1) + (2 × 2) = 8.
Finalmente, calcule la diferencia entre ambos números y tome su valor absoluto: |−6 − 8| = 14. Dividiendo entre dos, obtendrá el área del triángulo: 7. Organizar los números de esta forma hace más sencillo recordar y evaluar la fórmula. Tras dibujar todos los trazos, la matriz se asemeja al cordón de una zapatilla.
https://ggbm.at/Zp5rD5kQ
Conclusión:
Como conclusión puedo decir que el método de Gauss es efectivamente uno de los métodos que revolucionaron la historia de las matemáticas pues sigue una simple serie de pasos y llega a un resultado preciso.
jueves, 4 de mayo de 2017
Identidades Trigonométricas Pitagóricas
¿Que son?
Son relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se verifican para todo valor de la variable angular, siempre y cuando, la función trigonométrica este definida en dicho valor angular.
Identidades trigonométricas
son igualdades que involucran funciones trigonométricas. Estas unidades son siempre útiles para cuando necesitamos simplificar expresiones que tienen incluidas funciones trigonométricas, cualquiera que sean los valores que se asignen a los ángulos para los cuales están definidas estas razones. Nos sirven para simplificar expresiones algebraicas.
El coseno de un angulo en un triangulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
Seno como la razon entre el cateto opuesto y la hipotenusa en un triangulo rectángulo
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Identidades Reciprocas
o Sen x = 1/ csc x
o Cos x = 1/ sec x
o Csc x = 1/ sen x
o Sec x = 1/ cos x
o Tg x = 1/ cotg x
o Ctg x =1/ tg x
. Identidades por cociente
o Tg x = sen x / cos x
o Ctg x = cos x / sen x
. Identidades Pitagóricas
o Sen ² x + Cos ² x =1
o Tan ² x + 1 = Sec ² x
o 1 + Cot ² x = Csc ² x
.
jueves, 16 de marzo de 2017
El águila de la libertad es la representación de la libertad hecha por el hombre la cual es indispensable para todos los seres humanos
